Ganzzahlige Lösungen zu x²+y²+z²=3xyz
Ein Lösungsgenerator für die diophantische Gleichung x²+y²+z² = 3xyz.
Wenn (x,yz) Lösung , dann auch (x,z,3xz-y), weil
x²+z²+(3xz-y)²=x²+y²+z²+9x²z²-6xyz = 9x²z²-3xyz und
3xz(3xz-y) = 9x²z²-3xyz
Wenn (x,y,z) Lösung, dann auch (y,z,3yz-x), weil
y²+z²+(3yz-x)²= x²+y²+z²+9y²z²-6xyz = 9y²z²-3xyz und
3yz(3yz-x) = 9y²z²-3xyz