Integrais com cilindros

Integral 2 cilindros

Questão 1

Chamemos de o sólido que é intersecção de dois cilindros de raio , conforme ilustrado no applet disponibilizado acima. Quais das opções abaixo estão corretas?

Assinale a sua resposta aqui

A
O sólido está inscrito em um cubo de aresta e tem volume igual a do volume desse cubo.
B
O sólido está inscrito em um cilindro de raio e altura e tem volume de cerca de % do volume desse cilindro.
C
O plano de equação cartesiana divide em dois sólidos de mesmo volume.
D
Os planos de equações cartesianas e dividem em quatro sólidos de mesmo volume.
E
A intersecção do plano de equação cartesiana com o cilindro de equação cartesiana é uma elipse.
F
O volume do sólido é .

Integral 3 cilindros

Questão 2

Chamemos de o sólido que é intersecção de três cilindros de raio , conforme ilustrado no applet disponibilizado acima. Utilizando a expressão teórica da integral tripla que é fornecida no applet, calcule a fórmula do volume de em função de . Poste sua resolução, escrita a lápis e fotografada, no espaço abaixo.

Integrais com cilindros

Integral 2 cilindros

Questão 1

Integral 3 cilindros

Questão 2

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