Ejemplo 4. Teorema de Varignon
Los puntos medios de un cuadrilátero determinan un paralelogramo cuya área es la mitad del área del cuadrilátero.
Una vez dibujado el cuadrilátero ABCD, dibujamos un nuevo polígono EFGH, uniendo los puntos medios de cada uno de los lados.
A continuación, tenemos que determinar la relación entre los lados h y f así como entre e y g, para deducir que se trata de un paralelogramo.
Para ello, utilizaremos la herramienta 
Relación.
Una vez seleccionada esta herramienta marcamos los segmentos h y f, obteniendo que tienen la misma longitud y que son paralelos, como podemos observar en la imagen siguiente:
Al pulsar sobre el botón Más, obtendremos en cada caso lo siguiente:
Lo cual podemos entender como una demostración automática en la que nos confirma que esta relación siempre se cumple.
La misma relación obtendremos entre los segmentos e y g.
Por último, para establecer la relación entre las áreas bastará con calcular el valor del cociente entre las dos áreas, cuyos valores aparecen directamente en la vista algebraica y que en este caso serán polígono1 y polígono2.
Utilizamos la herramienta Texto para introducir la relación entre las dos áreas.
A continuación, tenemos que determinar la relación entre los lados h y f así como entre e y g, para deducir que se trata de un paralelogramo.
Para ello, utilizaremos la herramienta Relación.
Una vez seleccionada esta herramienta marcamos los segmentos h y f, obteniendo que tienen la misma longitud y que son paralelos, como podemos observar en la imagen siguiente:
Al pulsar sobre el botón Más, obtendremos en cada caso lo siguiente:
Lo cual podemos entender como una demostración automática en la que nos confirma que esta relación siempre se cumple.
La misma relación obtendremos entre los segmentos e y g.
Por último, para establecer la relación entre las áreas bastará con calcular el valor del cociente entre las dos áreas, cuyos valores aparecen directamente en la vista algebraica y que en este caso serán polígono1 y polígono2.
Utilizamos la herramienta Texto para introducir la relación entre las dos áreas.