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Längen von Quadraten & Rechtwinkligen Dreiecken - Fragenkatalog

Author:Franz Arbeitsaufträge Corona, Tamara Willis

Learning Goal

Die Schüler untersuchen Beziehungen zwischen Flächen und Seitenlängen von Quadraten, rechtwinkligen Dreiecken und zusammengesetzten Formen und lernen, wie man die Länge der Hypotenuse und den Abstand zwischen zwei Punkten findet.
For a right triangle, the [color=#6aa84f][b]hypotenuse[/b][/color] is the long side, and the [color=#6aa84f][b]legs[/b][/color] are the two shorter sides. So far, we know the [color=#6aa84f][b]hypotenuse[/b][/color] length is always greater than either of the [color=#6aa84f][b]leg[/b][/color] lengths and less than both [color=#6aa84f][b]leg[/b][/color] lengths added together.
For a right triangle, the hypotenuse is the long side, and the legs are the two shorter sides. So far, we know the hypotenuse length is always greater than either of the leg lengths and less than both leg lengths added together.

Abbildung 1: Klicken, ziehen Sie die Punkte, um Flächen / Seitenlängen von Rechtecken, Quadraten bzw. rechtwinkligen Dreiecken zu erkunden.

Frage 1: Verwenden Sie das Visuelle, um...

  1. Suchen Sie für jedes Quadrat die Seitenlängen.
  2. Suchen Sie für jedes rechtwinklige Dreieck die Kathetenlängen und schätzen Sie die Hypotenuselänge.
Hinweis: Die Fläche des beweglichen Quadrats ist bekannt A = l2, und für ein Quadrat ist also .

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Frage 1: Check dein Ergebnis

Abbildung 2: Klicken und ziehen Sie die Punkte, um Flächen / Seitenlängen von Rechtecken, Quadraten bzw. rechtwinkligen Dreiecken zu erkunden.

Question 2: Use the Visual to...

  1. Find the area of the fixed square.
  2. Find the side lengths of the fixed square.
Hint: Use squares and/or right triangles to compose the fixed square.

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Frage 2: Check dein Ergebnis

Abbildung 3: Klicken und ziehen Sie die Punkte, um Flächen / Seitenlängen von Rechtecken, Quadraten bzw. rechtwinkligen Dreiecken zu erkunden.

Frage 3: Use the Visual to...

Find the hypotenuse length of Triangle 1. Hint: You will do something similar to what you did in Question 2. Notice that the hypotenuse is the side of the inner square.

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Frage 3: Check dein Ergebnis

Bild 4: Klicken und ziehen Sie die Punkte, um die Entfernung zwischen ihnen zu erkunden.

Question 4: Use the Visual to...

Find the distance between each set of two points.

  1. (2, 2) and (4, 4)
  2. (-4, 6) and (1, -4)
Hint 1: The hypotenuse is the side of the square and the distance. Hint 2: Use a composition of shapes to find the area of the square, so you can find the side length.

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Frage 4: Check dein Ergebnis

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