Przykład 6
Naszkicujemy wykres funkcji dwóch zmiennych określonej wzorem .
Rozwiązanie:
Jeśli do równania podstawimy:
1) , to otrzymamy równanie krzywej ,
2) , to otrzymamy równanie paraboli ,
3) , to otrzymamy równanie okręgu ,
4) , to otrzymamy równanie okręgu .
Wystarczy teraz naszkicować wymienione krzywe w odpowiednich płaszczyznach jak na poniższym rysunku.
Ćwiczenie 1.
Dodaj do powyższego przykładu płaszczyznę oraz odpowiadającą jej ścieżkę na wykresie funkcji . Jaka to krzywa? Włącz widoczność wybranych płaszczyzn oraz wykresu funkcji .
Ćwiczenie 2.
Modyfikując powyższy aplet naszkicuj wykres funkcji określonej wzorem .
Wskazówka: Zastanów się jak wyglądają przekroje płaszczyznami równoległymi do płaszczyzny , wykonaj dodatkowe rysunki dla np. oraz .