Standseilbahnen (2_080)
Grundkompetenz: AG 2.1, AG 4.1, FA 1.8, FA 4.3
Die Wägen von Standseilbahnen fahren auf Schienen und können große Steigungen bewältigen.
a)
Eine bestimmte Standseilbahn hat eine konstante Steigung von .
1) Berechnen Sie, welchen Höhenunterschied ein Wagen dieser Bahn überwindet, wenn er von der Talstation bis zur Bergstation eine Fahrstrecke von zurücklegt.
b)
Bei den meisten Standseilbahnen gibt es in der Mitte der Strecke eine Ausweichstelle, bei der der talwärts fahrende Wagen dem bergwärts fahrenden Wagen ausweichen kann.
In der nachstehenden Abbildung ist eine solche Ausweichstelle modellhaft dargestellt.
Der Funktionsgraph von schließt an den Stellen und knickfrei an die eingezeichneten Geradenstücke an. „Knickfrei“ bedeutet, dass die Funktionen an denjenigen Stellen, an denen ihre Graphen aneinander anschließen, den gleichen Funktionswert und die gleiche Steigung haben.
Für die Funktion gilt:
, … Koordinaten in
Die Koeffizienten , , und können mithilfe eines linearen Gleichungssystems berechnet werden. Der Ansatz für zwei der benötigten Gleichungen lautet:
1) Vervollständigen Sie mithilfe der obigen Abbildung die beiden Gleichungen, indem Sie jeweils die fehlende Zahl in das dafür vorgesehene Kästchen schreiben.
Der Funktionsgraph von schließt an den Stellen und knickfrei an die eingezeichneten Geradenstücke an. „Knickfrei“ bedeutet, dass die Funktionen an denjenigen Stellen, an denen ihre Graphen aneinander anschließen, den gleichen Funktionswert und die gleiche Steigung haben.
Für die Funktion gilt:
, … Koordinaten in
Die Koeffizienten , , und können mithilfe eines linearen Gleichungssystems berechnet werden. Der Ansatz für zwei der benötigten Gleichungen lautet:
1) Vervollständigen Sie mithilfe der obigen Abbildung die beiden Gleichungen, indem Sie jeweils die fehlende Zahl in das dafür vorgesehene Kästchen schreiben.2) Lesen Sie aus der obigen Abbildung den Wert des Koeffizienten ab.
c)
Der Umsatz des Weltmarktführers im Seilbahnbau betrug im Geschäftsjahr 2015/16 rund Millionen Euro und lag somit um über dem Umsatz im Geschäftsjahr 2014/15.
1) Berechnen Sie den Umsatz im Geschäftsjahr 2014/15 in Millionen Euro.