【大学入試】2024上智大
問題
表と裏が出る確率がそれぞれ である硬貨がある。座標平面において，原点 に置かれた点 および座標 に置かれた点 を，硬貨を1回投げるごとに以下の規則 に従って動かし， 回硬貨を投げた直後における点 の位置について考える。
規則 :
・表が出たとき， は動かさず， は を中心に反時計回りに 回転した位置に動かす。
・裏が出たとき， は動かさず， は を中心に反時計回りに 回転した位置に動かす。
(1) のとき， が原点にある確率と， が 軸上にある確率を求めよ。
(2) のとき， が原点にある確率と， が 軸上にある確率を求めよ。
Let's Think!
回転角を 以外に変化させたとき，(1), (2) の結果はどのようになるか。