Homotecia
1) En el applet tienes representada una cancha de fútbol y una imagen de Luis Suárez. También hay un deslizador: muévelo y di que observas.
2) A las dos figuras representadas se le llaman homotéticas porque se corresponden en una homotecia. Para definir una homotecia se necesita un punto fijo llamado centro (en nuestro ejemplo es el punto O) y un número real llamado razón de homotecia (lo tenemos representado por el valor del deslizador k).
Entonces si le aplicamos la homotecia de centro O y razón k a la figura de Suárez, a la que pertenecen los puntos A y D obtenemos la figura homotética que tiene los puntos A’ y D’. El punto A’ es el homotético de A y el D’ es el homotético de D en dicha homotecia.
3) Traza las rectas OD y OA ¿ qúe observas respecto de los puntos A’ y D’ ?
Mueve el deslizador ¿se sigue manteniendo?
4) Moviendo el deslizador observa las posiciones de los puntos O, D y D’ y completa:
Si k=1…………………………………………………………………………………………
Si k>1 el punto…..se encuentra entre los puntos…..
Si 0<k<1 el punto…. se encuentra entre los puntos……..
Si k<0 el punto….se encuentra entre los puntos………..