Triedros
Relembrando
Ângulo geométrico AOB é a reunião das semirretas OA e OB de mesma origem O.
O Setor ângular é a reunião de todos os pontos que "estão entre OA e OB"
O Setor ângular é a reunião de todos os pontos que "estão entre OA e OB"
Triedro - Definição
Reunião de três setores angulares de mesmo vértice, e que compartilham, dois a dois, uma semirreta
Elementos
Arestas - Semirretas VA, VB e VC
Vértice - O ponto V
Faces - Os setores angulares
Diedros - Cada um dos três ângulos formados pelos planos vermelho, azul e verde
Ângulo da face - Ângulo do setor angular
Tipos particulares
Um triedro pode receber os seguintes nomes caso tenha alguma das propriedades a seguir
Retângulo
Birretângulo
Trirretângulo
Além disso se duas faces de um triedro são congruentes, isto é, com o mesmo ângulo, o triedro é denominado isósceles.
Se dois diedros de um triedro são congruentes, isto é, o mesmo ângulo diédrico, o triedro é denominado isoângulo.
Propriedades
Um triedro possui seis elementos angulares:
- Três ângulos das faces de medidas α, β e γ
- Três diedros de medidas d1, d2 e d3
Desigualdade triangular
A soma dos ângulos das faces não passa de 360 graus
A soma dos três diedros e maior que 180 e menor que 540
Além disso a soma de dois diedro é menor que o terceiro mais 180 graus
Congruência
Dois triedros são congruêntes quando as faces de um são, em ordem, congruêntes às faces do outro. O mesmo se aplica aos diedros. Em outras palavras
