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harmonic foci

Diese Aktivität ist eine Seite des geogebra-books conics bicircular-quartics Darboux-cyclides (März 2021)

Die Brennpunkte oben liegen harmonisch:
  • sie sind konzyklisch,
  • und sie liegen spiegelbildlich auf 2 orthogonalen Kreisen - hier sind es die Winkelhalbierenden der Achsen.
Das komplexe Doppelverhältnis ergibt die absolute Invariante . Lösungskurven sind 2-teilige bizirkulare Quartiken und in 45°-Winkeln dazu 1-teilige bizirkulare Quartiken. Das zur elliptischen Funktion gehörende Gitter ist quadratisch. Das Vektorfeld ist symmetrisch zu den Achsen und zu deren Winkelhalbierenden und zum Einheitskreis!