Funciones Exponenciales 2
Continuando con nuestro estudio, te invito ahora a representar gráficamente en el siguiente applet las funciones exponenciales y definidas y
Puedes considerar para tus respuestas la siguiente tabla de valores:
A partir de las gráficas obtenidas y de la tabla de valores, responde:
Podemos afirmar que las funciones h y j
En ambas la imagen de 0 es:
Respecto al signo de sus imágenes podemos asegurar que son siempre...
Si observamos cómo se comportan sus imágenes cuando los valores de x aumentan, podemos concluir que ambas funciones son:
Una característica de estas funciones es la "rapidez" con la que cambian sus imágenes. Observa el comportamiento de sus imágenes cuando en ambos casos, podemos asegurar que sus imágenes tienden a:
Lo que implica las funciones tienen una asíntota horizontal en la recta de ecuación:
Considera ahora las funciones exponenciales y definidas de la siguiente forma:
y
Represéntalas gráficamente en el siguiente applet:
¿Cómo son los gráficos de f y g respecto al eje de las ordenadas?
Cuando ocurre esta característica respecto al gráfico, ¿Qué está pasando con sus expresiones analíticas?¿Cómo son las bases de estas expresiones exponenciales?
¿Ocurrirá siempre lo mismo?
Prueba otros casos en el siguiente applet
¿Qué conclusión puedes obtener?
A partir de tu trabajo, realiza un breve registro en tu cuaderno que contenga las funciones que has estudiado y una conclusión respecto a cada pregunta que has respondido.
Actividad modificada del libro: Matemática 4 Editorial Santillana. Cristina Ochoviet y Mónica Olave.
Imagen generada por IA generador de imágenes Copilot.