Gnónomická rovníková projekce
U rovníkové gnómonické projekce volíme průmětnu jako tečnou rovinu v libovolném bodě rovníku kulové plochy.
Osa rotace je rovnoběžná s průmětnou, póly se zobrazí jako nevlastní body. Průmětem rovníku je přímka. Průmětem ostatních rovnoběžek jsou hyperboly. Spojnice středu promítání a rovnoběžek vytvoří kuželovou plochu. Průmětna je rovnoběžná s osou rotace, tudíž řezem kuželové plochy bude hyperbola. Poledníky vytvoří svazek rovnoběžek.
Konstrukce průmětů rovnoběžek a poledníků
- volíme rovinu λ, která obsahuje osu rotace a která je kolmá k průmětně, kolmo k ní vedeme přímku, které bude průmětem rovníku
- v rovině λ se rovnoběžky zobrazují jako navzájem rovnoběžné úsečky
- průmětem rovnoběžky je hyperbola, které vznikne středovým průmětem rovnoběžky ve sklopení
- při průmětu využíváme Queteletovu-Dandelinovu, která říká, že vedlejší osa hyperboly je rovna poloměru dané kulové plochy, proto asymptoty hyperboly jsou přímky procházející bodem 0 a rovnoběžné s (A)(S), (B)(S)
- poledníky pravoúhle promítneme do roviny rovníku, získáme tak svazek úseček se středem 0
- pro zjednodušení konstrukce byla rovina λ ztotožněná s nultým poledníkem
- středovým průmětem poledníku je přímka kolmá k průmětu rovníku procházející středovým průmětem bodu C