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Laplace: exemplo 1

Determine a função que satisfaz a equação de Laplace:

,

no retângulo 0<x<3 , 0<y<2, que satisfaz as condições de contorno: , , 0 < x < 3; , , 0 y 2, onde , 0 y1 e , 1 y 2.
Solução:

.