La interpolación de Lagrange y el problema al añadir nuevos puntos
La siguiente imagen muestra la construcción del polinomio de Lagrange y su forma desarrollada dados los siguientes puntos , y .
Dicho polinomio realiza la interpolación a través de los puntos dados, sin embargo, si se desea agregar un cuarto punto (por ejemplo el ), surge un inconveniente pues se tiene que comenzar desde cero la construcción del polinomio de Lagrange.
Aunque el método de Lagrange para la interpolación nos genere esta construcción, no se presta para actualizar los calculos de una forma recursiva (Díaz, 2009). Al añadir un nuevo punto la construcción debe comenzar desde cero por lo que no es sencillo escribir en terminos de . Una forma alternativa de evitar este problema es el método de diferencias divididas de Newton.