Definición

En muchas aplicaciones de la ingeniería y la ciencia se presentan con frecuencia problemas que no se pueden resolver analíticamente , por lo que se recurre a los métodos numéricos para poder encontrar una solución. El objetivo de aplicar algún método numérico es para encontrar raíces reales de ecuaciones no lineales de una variable, que satisfacen a una ecuación del tipo: Los valores que hacen una función , se conocen con el nombre de raíces o ceros de . El método de bisección es el más antiguo y sencillo para determinar las raíces reales de una ecuación; también denominado método de Bolzano, ya que éste fue el primero en proponerlo. Comienza con un intervalo donde y son de signos opuestos, garantizando así la existencia de al menos una raíz en el intervalo . Esta es una consecuencia del teorema del valor medio para funciones continuas. Teorema. Si es una función continua definida en el intervalo y se satisface entonces existe al menos un número en tal que

El método consiste en dividir sucesivamente el intervalo , por la mitad hasta que la longitud del intervalo sea cero. En la siguiente escena se muestra la representación gráfica del método de bisección.