4) ... noch mehr gleiche Abstände
Oft ergeben sich besondere mathematische Linien, Kurven oder Muster, wenn bestimmte Abstände gleich gehalten werden. Für den Kreis, die Mittelsenkrechte und die Ellipse hast du das schon erarbeitet. Ein paar weitere Beispiele findest du hier.
a) fester Abstand zu einer Geraden
Diese Form haben die Ortslinien aller Punkte, die den gleichen Abstand zu einer Geraden haben:
Wie verlassen wieder die Zeichenebene: Was ergibt sich als Fläche, wenn wir alle Punkte betrachten, die zu einer Geraden den gleichen Abstand haben?
b) fester Abstand zu einer Geraden und zu einem Punkt
Die Ortslinie aller Punkte, die den gleichen Abstand zu einer Geraden und zu einem Punkt B haben, ist ...
Im dreidimensionalen bekommen wir eine besondere Art "Schüssel". Kreuze an, welches Gerät keine paraboloide Form hat bzw. beinhaltet: