Διχοτόμος γωνίας ως γεωμετρικός τόπος

Auteur:Eleftherios Diamantis

Θέμα Η διχοτόμος μιας γωνίας είναι ο γεωμετρικός τόπος των εσωτερικών σημείων μιας γωνίας, με ίση απόσταση από τις πλευρές της. Μαθησιακά αποτελέσματα Ανάπτυξη θετικής στάσης απέναντι στα μαθηματικά, ενθάρρυνση της δημιουργικότητας και της συνεργασίας. Εξοικείωση με ψηφιακές τεχνικές εξερεύνησης ( δυναμικής γεωμετρίας ) όπως η κίνηση σημείων και αντικειμένων, η μεταβολή θέσης και μεγεθών κ.λπ. Εξοικείωση με την έννοια του γεωμετρικού τόπου, το σύνολο όλων των σημείων που ικανοποιούν μία συγκεκριμένη ιδιότητα. Εκμάθηση ότι η διχοτόμος μίας γωνίας είναι ο γεωμετρικός τόπος των εσωτερικών σημείων της γωνίας, που ισαπέχουν από τις πλευρές της γωνίας. Συμπεράσματα

Οποιοδήποτε σημείο της διχοτόμου μιας γωνίας έχει ίση απόσταση από τις πλευρές της γωνίας.
Οποιοδήποτε εσωτερικό σημείο μιας γωνίας, που ισαπέχει από τις πλευρές της γωνίας, ανήκει στη διχοτόμο του.
Η διχοτόμος μιας γωνίας είναι ο γεωμετρικός τόπος όλων των εσωτερικών σημείων που ισαπέχουν από τις πλευρές της.

Στρατηγικές διδασκαλίας Διερεύνηση - συμπεριλαμβανομένων ψηφιακών τεχνικών, με χρήση διαδραστικών φύλλων εργασίας μοντελοποίηση, δομημένος διάλογος, επίδειξη στην τάξη, αξιολόγηση και εμβάθυνση. Εξοπλισμός, λογισμικό, μέσα και υλικά που θα χρειαστείτε Προβολέας, υπολογιστές, GeoGebra, Διαδραστικά φύλλα εργασίας, μαυροπίνακας/λευκός πίνακας, σημειωματάρια μαθητών, όργανα γραφής και κιτ γεωμετρίας. Ο προβολέας χρησιμοποιείται στην αρχή των δραστηριοτήτων που περιλαμβάνουν τα διαδραστικά φύλλα εργασίας και της συμπερασματολογίας. Θα χρησιμοποιηθούν διαδραστικά φύλλα εργασίας για να διευκολυνθεί η διερεύνηση των εννοιών από τους μαθητές. Η χρήση ψηφιακών τεχνικών θα διαρκέσει περίπου 15 λεπτά. Στο υπόλοιπο διάστημα θα γίνουν ομιλίες, παρατηρήσεις, συμπεράσματα, επιδείξεις, εργασίες σε τετράδια. Δραστηριότητες 1) Εισαγωγή του θέματος και των μεθόδων εργασίας. Ανακοινώνονται το θέμα και οι στόχοι και περιγράφονται τα διαδραστικά φύλλα εργασίας. Ο ορισμός της διχοτόμου γωνίας και οι τρόποι κατασκευής ανακεφαλαιώνονται. 2) Διερεύνηση των συμπερασμάτων (1), (2) και (3) χρησιμοποιώντας το Διαδραστικό Φύλλο Εργασίας 1 και στη συνέχεια επίδειξή τους. Οι μαθητές ανοίγουν το Διαδραστικό Φύλλο Εργασίας 1, το οποίο δείχνει μια γωνία, τη διχοτόμο της, ένα μεταβλητό σημείο στις διχοτόμους και τις αποστάσεις του σημείου από τις πλευρές της γωνίας. Με τη βοήθεια του προβολέα, ανακαλύψτε ότι μπορούν να αλλάξουν το μέτρο και η θέση της γωνίας καθώς και το σημείο Π στις διχοτόμους και καλείστε να σημειώσετε όλα τα σχόλια και τις απαντήσεις στις ακόλουθες ερωτήσεις στα σημειωματάρια: Εάν κάποιος αλλάξει τη θέση της γωνίας (μετακινώντας το σημείο Ο) ή το μέτρο της γωνίας (με μετακίνηση του πάνω μπλε σημείου), το Π διατηρεί την ιδιότητα του; Πώς μεταβάλλονται οι αποστάσεις όταν το σημείο Π κινείται κατά μήκος της διχοτόμου; Τι μπορεί να παρατηρηθεί για αυτές τις αποστάσεις; Αρκεί η παρατήρηση ενός γεγονότος ή πρέπει να αποδειχθεί (για να αποδειχθεί αληθές); Εξάγονται τα συμπεράσματα και γίνεται επίδειξη στον πίνακα με τη συμμετοχή των μαθητών. Αξιολόγηση της ικανοποίησης για το μάθημα, συζήτηση για τη δυσκολία του μαθήματος, προτάσεις για το μέλλον και τέλος του μαθήματος. Τεχνολογική Υλοποίηση Το σχέδιο για την ελαχιστοποίηση των προβλημάτων που σχετίζονται με την τεχνολογία κατά τη διάρκεια του μαθήματος. Οι μαθητές δεν χρειάζονται συγκεκριμένες προηγούμενες γνώσεις για να χρησιμοποιούν την τεχνολογία στο μάθημα, μόνο βασικές δεξιότητες στον υπολογιστή. Απαιτείται προηγούμενος προγραμματισμός για χρήση εργαστηρίου ηλεκτρονικών υπολογιστών και 10 λεπτά εκπαίδευσης, ώστε οι μαθητές να έχουν πρόσβαση. Εάν δεν έχουμε καλή σύνδεση στο Διαδίκτυο, τα αρχεία μπορούν να χρησιμοποιηθούν και εκτός σύνδεσης. Οι μαθητές θα μπορούσαν επίσης να χρησιμοποιήσουν τα smartphone τους. Εάν οι υπολογιστές παρουσιάσουν δυσλειτουργία ή οποιαδήποτε άλλη ψηφιακή συσκευή δεν είναι διαθέσιμη, το μάθημα μπορεί να συνεχιστεί χρησιμοποιώντας μόνο μαυροπίνακα και σημειωματάρια.

Διχοτόμος γωνίας ως γεωμετρικός τόπος

Nieuw didactisch materiaal

Ontdek materiaal

Ontdek onderwerpen