6. Cortando el cubo
Estudio de secciones al cortar un cubo por un plano
Actividad 13
Construye un cubo sobre la plantilla. n=4, Cubo (A,B,C)
Modifica aspectos visuales. (Mejor color de las caras suave y opacidad no muy grande)
Construye una recta que pase por dos vértices opuestos del cubo. 
y selecciona dos vértices opuestos.
Construye un punto sobre la recta. 
y haz clic en la recta fuera del cubo.
Construye el plano perpendicular a la recta por el punto creado. 
y selecciona la recta y el punto.
Escribe en barra de entrada: Interseca(a, p) si a es el cubo y p el plano.
Mueve ahora el punto para que esté dentro del cubo.
¿Qué polígonos aparecen al mover el punto?
¿Que polígono se consigue si el punto es el centro del cubo?
y selecciona dos vértices opuestos.
Construye un punto sobre la recta. y haz clic en la recta fuera del cubo.
Construye el plano perpendicular a la recta por el punto creado. y selecciona la recta y el punto.
Escribe en barra de entrada: Interseca(a, p) si a es el cubo y p el plano.
Mueve ahora el punto para que esté dentro del cubo.
¿Qué polígonos aparecen al mover el punto?
¿Que polígono se consigue si el punto es el centro del cubo?
Actividad 14. Ampliación otros cortes de un cubo por un plano
Imagina ahora que en vez de situar los puntos iniciales sobre vértices opuestos de cubo se sitúan los puntos sobre puntos cualquiera de aristas opuestas, o de caras opuestas, ... o aún más general, podríamos construir una esfera circunscrita al cubo y dos puntos sobre la esfera como se muestra en la siguiente escena. Mueve los puntos azules y el punto rojo para obtener distintas secciones.
¿Que polígonos se originan como sección de cubo y plano? ¿ Triángulos, cuadrílateros, pentágonos,...?
¿ Es posible obtener un triángulo equilátero, un cuadrado, un pentágono regular?
¿Cuántos polígonos regulares podrían obtenerse?
Actividad 15
¿Cuál es el número máximo de lados del polígono que se puede formar como intersección de un cubo y un plano?