Уравнение прямой. Параллельные прямые и перпендикулярные прямые.
Задание 1.
Уравнение прямой, проходящей через две точки.
Запишите уравнение прямой, проходящей через две точки.
Задание 2.
Угловой коэффициент прямой
Потренируйтесь в определении углового коэффициента прямой.
А теперь усложним задачу, и определим угловой коэффициент прямой, у которой мы видим точки, но н знаем их координаты.
Задание 3. Параллельные прямые. Угловые коэффициенты параллельных прямых.
Шаги построения в апплете ниже:
После этого ответьте на вопросы, которые появляются под апплетом.
| 1. |  | Используйте инструмент «Прямая», чтобы построить прямую линию. |
| 2. |  | Используйте инструмент «Параллельная прямая», чтобы построить прямую, параллельную прямой, построенной вами в п.1 |
| 3. |  | Используйте инструмент slope для измерения и отображения угловых коэффициентов обеих прямых. |
| 4. |  | Выберите инструмент перемещения. Переместите любую (или несколько) из этих точек. |
Из того, что вы наблюдали, какой можно сделать вывод об угловых коэффициентов любых двух параллельных прямых, проведенных в координатной плоскости?
Если прямая имеет нулевой наклон, то она
Что означает перпендикулярность прямых (по определению)?
Переместите линию f ниже так, чтобы ее наклон стал 4/3. Затем медленно сдвиньте ползунок, который вы видите, вправо до упора.
Если угловой коэффициент прямой f = и прямая g перпендикулярна прямой f, то каков угловой коэффициент прямой g? Если вы забыли, как найти наклон прямой , используйте апплет, чтобы получить быстрое напоминание.
Переместите линию f ниже так, чтобы ее наклон стал -2/5. Затем медленно сдвиньте ползунок, который вы видите, вправо до упора.
Если угловой коэффициент прямой f =- и прямая g перпендикулярна прямой f, то каков угловой коэффициент прямой g? Если вы забыли, как найти наклон прямой , используйте апплет, чтобы получить быстрое напоминание.
Визуализируйте и решите задачу:
На плоскости проведены 4 прямые. Первая из них задана уравнением . Вторая прямая параллельна первой и проходит через точку Р(2; -1). Третья прямая перпендикулярна первой и проходит через точку Q(-3; -1). Четвертая параллельна оси Оу и проходит через точку R(6; 3). Третья прямая пересекается с первой в точке А и со второй – в точке В. Четвертая прямая пересекает первую в точке D и вторую - в точке С.1) Сделайте чертеж и запишите уравнения данных прямых. 2) Найдите координаты вершин четырехугольника АВСD.3) Для четырехугольника АВСD найдите:
a) точные длины его сторон,
б) площадь четырехугольника.
Решение: