Inecuaciones
INTRODUCCIÓN AL TEMA
Una inecuación es una desigualdad entre expresiones algebraicas. Los signos < , > , ≤ o ≥ son los que separan un miembro de otro. Las soluciones de una inecuación son los valores de la incógnitas que cumplen la desigualdad. En general, una inecuación admite infinitas soluciones. El grado de una inecuación se define como el mayor exponente de las variables. Podemos clasificar las inecuaciones según su grado y el número de incógnitas:
3x > 8 es una inecuación de primer grado y una incógnita. x2 ≥ 25 es una inecuación de segundo grado. es una inecuación irracional. 3x - 2y > 0 es una inecuación de primer grado y con dos incógnitas.
INTRODUCCIÓN A LA ACTIVIDAD
Mediante las siguientes actividades se pretende poner en práctica los contenidos vistos en el tema de inecuaciones de primer y segundo grado, junto con su interpretación gráfica y la resolución de problemas.
De este modo trabajaremos tanto la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología, como la competencia digital.
Este tema se ve por primera vez en 4ºESO MOAC.
ACTIVIDAD 1
Resuelve la siguiente inecuación lineal con una incógnita:
Resolvamos la inecuación mediante su representación gráfica:
ACTIVIDAD 2
Resuelve la siguiente inecuación de segundo grado con una incógnita:
Al representar gráficamente la inecuación dada, podemos ver el conjunto de puntos que cumplen las condiciones de dicha inecuación y que por tanto son soluciones de la misma.
ACTIVIDAD 3
Resuelve la siguiente inecuación lineal con dos incógnitas:
Al representar gráficamente la inecuación dada, podemos ver el conjunto de puntos que cumplen las condiciones de dicha inecuación y que por tanto son soluciones de la misma.
ACTIVIDAD 4
Resuelve la siguiente inecuación de segundo grado con dos incógnitas:
Al representar gráficamente la inecuación dada, podemos ver el conjunto de puntos que cumplen las condiciones de dicha inecuación y que por tanto son soluciones de la misma.
ACTIVIDAD 5
Deseamos construir un cuadro de forma cuadrada. El interior del cuadrado es de madera que vale a 20 euros el metro cuadrado y el marco de bronce cuesta 45 euros el metro. ¿Qué longitud tendrá como máximo el lado del cuadrado si no disponemos de más de 875 euros?
Sea x el lado del cuadrado.
El precio del interior del cuadro será en total:
Y el precio del marco será en total:
El precio total del cuadro no debe superar los 875 euros que tenemos, por tanto:
Al representar gráficamente la inecuación obtenida, podemos ver el conjunto de puntos que cumplen las condiciones de dicha inecuación y que por tanto son soluciones de la misma.
BIBLIOGRAFÍA
La información mediante la cual se ha elaborado esta actividad de GeoGebra ha sido obtenida de la siguiente página web:
http://calculo.cc/temas/temas_e.s.o/ind_inecuaciones.html