Taller de derivadas: problema 2
La trucha arco iris (cuyo nombre científico es Oncorhynchus mykiss) perteneciente a la familia salmonidae se encuentra en ríos y lagos de la Patagonia (Argentina), redes hidrográficas de Cuyo y NOA; son poblaciones provenientes de siembras. Se trata de una especie exótica, nativa de la costa este del Pacífico y fue introducida en el país durante los primeros años del siglo XX, por acciones emprendidas por el gobierno nacional, que creó para la obtención de desoves y alevinos, una Estación Base en San Carlos de Bariloche. Se la considera una especie carnívora, siendo su alimentación de tipo variado y consistente principalmente en invertebrados, fundamentalmente larvas de insectos y crustáceos. Como su manutención es por siembras, su pesca comercial está prohibida. Dentro del proceso iniciado de sembrado de truchas, en 1990 se introdujeron 100 individuos de esta especie en un lago ubicado en la zona cordillerana de Argentina, en el cual no había registros de su existencia. Al principio la población comenzó a crecer rápidamente, pero luego distintos factores, entre ellos la falta de alimentos, determinó un decrecimiento. El número de estos salmónidos S para cada año t si consideramos t = 0 al año 1990, se puede modelizar por: