1.2 Voraussetzungen und Ziele
Inhaltliche Voraussetzungen:
Für die Bearbeitung des Lernpfades solltest du wissen, was eine lineare Funktion ist und wie ihre Steigung berechnet werden kann. Auch der Begriff Grenzwert und dessen Schreibweise sollte dir nicht ganz neu sein. Falls du dein Wissen über lineare Funktionen auffrischen musst, solltest du den nächsten Abschnitt bearbeiten.
Für die meisten Aufgaben findest du die Lösung am Ende der Seite in einem GeoGebra-Applet.
Technische Voraussetzungen:
Bis auf den Browser, den du bereits benutzt, gibt es keine technischen Voraussetzungen. Lies aber immer erst die Aufgabenstellung und evtl. dazugehörige Hinweise durch, bevor du an den GeoGebra-Applets arbeitest!
Ziele:
Ziel dieses Lernpfades ist es, dich in die Differentialrechnung einzuführen. Dazu wirst du einige neue Begriffe kennenlernen und lernen, mit ihnen zu arbeiten. Dazu gehören mittlere und lokale Änderungsrate, Sekante, Tangente, Steigung, Differenzenquotient, Differentialquotient, Differenzierbarkeit und Ableitung. Wie die Begriffe zusammenhängen, wirst du ebenfalls erfahren. Ob du alles verstanden hast oder etwas wiederholen musst, kannst du zwischendurch in Übungsaufgaben herausfinden. Außerdem gibt es am Ende eine Selbsteinschätzung, bei der du alle Ziele noch einmal durchgehst und selber einschätzen kannst, wo du noch Probleme hast und was du wiederholen musst.
Didaktische Hinweise (nur für Lehrkräfte interessant):
Dieser Lernpfad entstand im Rahmen einer Masterarbeit, welche die Unterstützung Neuer Medien bei der Bildung mathematische Begriffe untersucht. Der Lernpfad ist daher auf die Förderung des Verständnisses der oben genannten Begriffe ausgelegt. Dazu werden insbesondere die Interaktivitäten genutzt, die durch GeoGebra-Applets ermöglicht werden.
Der Lernpfad ist auf ca. 6 Stunden in Einzelarbeit ausgelegt. Soll er im Unterricht verwendet werden, müssen gegebenenfalls zusätzliche Partner-, Gruppen- und Plenumsphasen miteinbezogen werden. Der Lernpfad kann dazu kopiert und individuell angepasst werden.
Die meisten Applets beinhalten interaktive Graphen, die einfach zu bedienen sind. Je nach Vorerfahrung der Lernenden kann es an einigen Stellen sinnvoll sein, Computeralgebrasysteme oder Tabellenkalkulationen zu integrieren.
Die Lernenden werden stets dazu angehalten, ihre Erarbeitungsprozesse und Ergebnisse zu dokumentieren. Zur Leistungskontrolle eignet sich daher die Kontrolle der Dokumentationen. Ist dies zu zeitaufwendig, bieten die Selbsteinschätzung am Ende des Lernpfades und die Übungen am Ende einiger Lernkapitel gute Hinweise darauf, was in einer LEK behandelt werden könnte.