Osa úsečky, osa pásu
Úvodní text 1:
„ Osa úsečky je množina všech bodů, které mají od bodů A a B stejnou vzdálenost (Odvárko, Kadleček, str. 56, cv. C).“
Úkol 1 k appletu 1:
1) Pomocí nástroje Osa úsečky sestroj osu úsečky AB.
3) Pomocí nástroje Bod na objektu sestroj na ose úsečky libovolný bod a označ ho C (pravým kliknutím myši v sekci Přejmenovat).
4) Pomocí nástroje Úsečka sestroj úsečky AC a BC a zobraz jejich délku (délku úseček zobrazíš pravým kliknutím na úsečku a výběrem: Nastavení -> Zobrazit popis -> Hodnota).
5) Bodem C po ose tahem pohybuj a pozoruj vzdálenosti bodů /AC/ a /CB/.
Applet 1 - konstrukce
Otázka 1 k appletu 1
Doplň znaménko: /AC/ ........... /CB/
Úkol 1 k appletu 2:
Sestroj množiny bodů, která mají od krajních bodů úseček AB, CD, EF, GH stejnou vzdálenost. K dispozici máš nástroje Střed a Kolmice .
Applet 2
Otázka 1 k appletu 2
Zapiš postup konstrukce množin bodů z úkolu 1. Jaký nástroj si na konstrukci použil a proč?
Úkol 1 k appletu 3:
Změř vzdálenost dvou rovnoběžek p a q. K dispozici máš nástroje Kolmice , Průsečík , Úsečka .
Návod ke konstrukci:
1) Nejprve použij nástroj Kolmice . Z bodu C sestroj kolmici k oběma rovnoběžným přímkám p a q.
2) Použij nástroj Průsečík k nalezení průsečíku kolmice a přímek p a q.
3) Pravým tlačítkem myši klikni na kolmici, z nabídky odškrtni Zobrazit objekt.
4) Použij nástroj Úsečka ke konstrukci úsečky, jejíž krajní body jsou bod C a průsečík kolmice s přímkou p.
5) Klikni pravým tlačítkem myši na úsečku, z nabídky vyber Nastavení - Zobrazit popis - Hodnota.
Applet 3
Úkol 1 k appletu 4:
„Tvým úkolem je nyní najít množinu všech středů kružnic, které se dotýkají zároveň přímky g i přímky f (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 56, cv. 5).“
1) Pravým tlačítkem myši klikni na bod S a zaškrtni z vyskakovací tabulky Zobrazit stopu.
2) Spusť animaci v levém dolním rohu a pozoruj.
Applet 4
Otázka 1 k appletu 4
Jaký geometrický objekt po zobrazení stopy a animace vzniká?
Úkol 2 k appletu 4: K dispozici máš několik nástrojů (Střed , Kolmice, Osa Úsečky, Kružnice daná středem a poloměrem ). Pokus se sestrojit tuto množinu pomocí nich. Postup konstrukce popiš.
SHRNUTÍ
„Množině středů všech kružnic, které se dotýkají zároveň přímky p i přímky q se nazývá OSA PÁSU rovnoběžek (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 56, cv. 5).“