Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Třída

Osa úsečky, osa pásu

Úvodní text 1: „ Osa úsečky je množina všech bodů, které mají od bodů A a B stejnou vzdálenost (Odvárko, Kadleček, str. 56, cv. C).“
Úkol 1 k appletu 1: 1) Pomocí nástroje Osa úsečky Toolbar Image sestroj osu úsečky AB. 3) Pomocí nástroje Bod na objektu Toolbar Image sestroj na ose úsečky libovolný bod a označ ho C (pravým kliknutím myši v sekci Přejmenovat). 4) Pomocí nástroje Úsečka Toolbar Image sestroj úsečky AC a BC a zobraz jejich délku (délku úseček zobrazíš pravým kliknutím na úsečku a výběrem: Nastavení -> Zobrazit popis -> Hodnota). 5) Bodem C po ose tahem pohybuj a pozoruj vzdálenosti bodů /AC/ a /CB/.

Applet 1 - konstrukce

Otázka 1 k appletu 1

Doplň znaménko: /AC/ ........... /CB/

Úkol 1 k appletu 2: Sestroj množiny bodů, která mají od krajních bodů úseček AB, CD, EF, GH stejnou vzdálenost. K dispozici máš nástroje Střed Toolbar Image a Kolmice Toolbar Image.

Applet 2

Otázka 1 k appletu 2

Zapiš postup konstrukce množin bodů z úkolu 1. Jaký nástroj si na konstrukci použil a proč?

Úkol 1 k appletu 3: Změř vzdálenost dvou rovnoběžek p a q. K dispozici máš nástroje Kolmice Toolbar Image, Průsečík Toolbar Image, Úsečka Toolbar Image. Návod ke konstrukci: 1) Nejprve použij nástroj Kolmice Toolbar Image. Z bodu C sestroj kolmici k oběma rovnoběžným přímkám p a q. 2) Použij nástroj PrůsečíkToolbar Image k nalezení průsečíku kolmice a přímek p a q. 3) Pravým tlačítkem myši klikni na kolmici, z nabídky odškrtni Zobrazit objekt. 4) Použij nástroj Úsečka Toolbar Image ke konstrukci úsečky, jejíž krajní body jsou bod C a průsečík kolmice s přímkou p. 5) Klikni pravým tlačítkem myši na úsečku, z nabídky vyber Nastavení - Zobrazit popis - Hodnota.

Applet 3

Úkol 1 k appletu 4: „Tvým úkolem je nyní najít množinu všech středů kružnic, které se dotýkají zároveň přímky g i přímky f (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 56, cv. 5).“ 1) Pravým tlačítkem myši klikni na bod S a zaškrtni z vyskakovací tabulky Zobrazit stopu. 2) Spusť animaci v levém dolním rohu a pozoruj.

Applet 4

Otázka 1 k appletu 4

Jaký geometrický objekt po zobrazení stopy a animace vzniká?

Zde označte odpověď(i)
  • A
  • B
  • C
Zkontrolovat mou odpověď (3)

Úkol 2 k appletu 4: K dispozici máš několik nástrojů (Střed Toolbar Image , KolmiceToolbar Image, Osa ÚsečkyToolbar Image, Kružnice daná středem a poloměrem Toolbar Image). Pokus se sestrojit tuto množinu pomocí nich. Postup konstrukce popiš.

SHRNUTÍ

„Množině středů všech kružnic, které se dotýkají zároveň přímky p i přímky q se nazývá OSA PÁSU rovnoběžek (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 56, cv. 5).“