Streckung/Stauchung, Lage & Öffnung der Parabel
Quadratische Funktionen
Hier lernst du eine Möglichkeit, die Form, Öffnung und Lage der „Normalparabel“ zu verändern. Die quadratische Funktion beschreibt die Form der Parabel (Streckung/Stauchung). Es ist sogar möglich eine nach unten oder nach oben geöffnete Parabel zu erzeugen.
Mit einem Schieberegler kannst du das Verhalten des Graphen erkennen, wenn du den Wert veränderst.
Mit der Geogebra lassen sich quadratische Funktionen grafisch darstellen. Die Variable kannst du über den Schieberegler verändern.
Aufgabe 1
Entdecke die Wirkung der Variable experimentell, indem du den Schieberegler bewegst.
Aufgabe 2: Der Einfluss des Parameters a
Welche der folgenden Aussagen sind wahr? Entscheide dich und kreuze an! Wähle die richtigen Aussagen aus!
Verschiebung auf der y-Achse
Hier lernst du eine Möglichkeit, die Form, Öffnung und Lage der „Normalparabel“ zu verändern. Die quadratische Funktion f(x)= beschreibt die Form der Parabel (Streckung/Stauchung). Es ist sogar möglich eine nach unten oder nach oben geöffnete Parabel zu erzeugen.
Der Summand beschreibt die Lage der Parabel. Ist > 0, dann ist die Parabel auf der y-Achse nach oben verschoben. Ist < 0, dann ist die Parabel auf der y-Achse nach unten verschoben.
Lage der Parabel
Aufgabe 3
Entdecke die Wirkung der Variablen und experimentell, indem du die beiden Schieberegler bewegst. Was passiert mit der Form, Öffnung und Lage der Parabel im Vergleich zur Normalparabel?
Aufgabe 4: Der Einfluss des Parameters c
Welche der folgenden Aussagen sind wahr? Entscheide dich und Kreuze an! Wähle die richtigen Aussagen aus!
Aufgabe 5
a) Stelle die folgenden Funktionen grafisch dar, indem du oben die Schieberegler bewegst.
f(x) =
f(x) =
b) Kreuze anschließend die Richtigen Aussagen zur Form, Öffnung und Lage der Parabel an.