Situação inicial

João aplicou R$ 300.000,00 referente à venda da sua casa em caderneta de poupança que tem o rendimento de 0,3% de juros ao mês. Ele pretende dobrar o valor desse dinheiro, e para que isto ocorra é necessário deixar o dinheiro aplicado por quantos anos? Para fazer esse cálculo é preciso usar a fórmula de juros compostos: M=C. (1+i)^t Onde M significa Montante, C= Capital, i= taxa de juros e t= tempo. C= 300000 e o M é o dobro de C, então M=600000, assim: 600000=300000.(1+0,3%)^t 2=1,003^t Agora não é possível resolver usando os conhecimentos anteriores, é necessário ter noção dos conceitos de Logaritmo. Para continuar essa conta, temos que utilizar a propriedade log_aMⁿ= n. log_aM, assim: 2=1,003^t (multiplicamos a equação por log) log2= log1,003^t (aplicamos a propriedade citada acima) log2=t.log1,003 t=231,4 meses t=19,28 anos Definição de Função Logarítmica A inversa da função exponencial de base a é a função , que associa cada número real positivo x o número real log_a x, chamado logaritmo de x na base a, com a real positivo e .