8/9 b - Umwandeln der Allgemeinen Form in die Scheitelform - für SuS
Arbeite mit einer digitalen oder analogen Kopie dieses Arbeitsblatts.
Aufgabe 1: Der Satz vom Nullprodukt
In diesem Abschnitt wirst du lernen, wie man die Allgemeine Form einer Quadratischen Funktion in die Scheitelform umwandelt.
Dazu sind mehrere Schritte nötig und du brauchst den "Satz vom Nullprodukt".
Informiere dich im Internet, was der "Satz vom Nullprodukt" bedeutet (wenn du es nicht schon weißt).
In manchen Schulbüchern folgt der Satz vom Nullprodukt erst später bei den Quadratischen Gleichungen.
(oder schaue Dir das kurze Video von Daniel Jung auf Youtube an:
https://www.youtube.com/watch?v=OjwbvsFeFr0 )
Aufgabe 2: Umwandeln der Allgemeinen Form in die Scheitelform
Gehe schrittweise das Applet durch und notiere am Ende den Lösungsweg auf deinem Arbeitsblatt (Lückentext).
Du kannst jederzeit neu starten, indem du auf "Neue Funktion" klickst.
Aufgabe 3: Übungen
Übung 1: Satz vom Nullprodukt
Übung 2: Umwandeln AF -> SF
Bearbeite die Übungen auf deinem Arbeitsblatt.
Zur Lösungskontrolle (Übung 2) kannst du das folgende Applet verwenden.
Aufgabe 4: Weitere Übung zu den Darstellungsformen von Parabeln
In den letzten Stunden hast du verschiedene Darstellungsformen von Quadratischen Funktionen (Parabeln) kennengelernt. Die folgende Abschlussübung bringt die verschiedenen Darstellungsformen zusammen:
Darstellung der Parabel
- als Graph im Koordinatensystem (Schaubild)
- in Tabellenform
- als Funktionsgleichung in Scheitelform
- als Funktionsgleichung in Allgemeiner Form
- (in sprachlicher Form -> wird hier in der Übung nicht berücksichtigt)
Ordne den jeweiligen Parabeln die zugehörige Wertetabelle, "Funktionsgleichung in Scheitelform" und "Funktionsgleichung in Allgemeiner Form zu".
Achtung: Ein Quartett passt nicht zusammen. Finde es und sortiere es beim übrig gebliebenen Graphen mitsamt dem Textfeld "Zuordnungen passen nicht zusammen" ein.
Tipp: Ein Doppelklick auf ein Element zeigt dieses größer an.
Mit dem Icon auf dem Bild rechts oben kannst Du in den Vollbildmodus wechseln!
Finde die drei passenden Quartetts
Aufgabe 5
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