Exponentialfunktion mit allen Parametern (Parameter a,b,m,c,d)
Mit der Benutzung der Schieberegler kannst du die Eigenschaften der Exponentialfunktion erforschen.
Aufgaben:
1. Verändere zuerst die Parameter a, b, m, c und d so, dass der Graph der gründen Funktion identisch mit dem Graph der Funktion g(x)=2^x (rot) ist.
2. Notiere dir die Werte der Parameter von Aufgabe 1 und schreibe die allgemeine Funktionsgleichung (lila) mit diesen Werten auf.
Ab jetzt ist die Funktions g(x)=2^x (rot) deine Vergleichsfunktion.
3. Verändere immer nur einen Parameter zur Zeit, also nur a oder nur b oder nur m oder nur c oder nur d.
a) Überlege, wie sich der Graph der grünen Funktion verändern wird, wenn du nur den Parameter a (b, m, c, d) änderst. Schreibe deine Vermutung auf.
b) Nutze nun den Schieberegler und sieh dir die Veränderung im Graphen für unterschiedliche Werte an. Beschreibe die Verändern möglichst genau mit Hilfe der Begriffe aus unserem Wortspeicher. (TIPP: Achte darauf, ob für alle Werte immer das Gleiche passiert. Manchmal musst du verschiedene Fälle unterscheiden.)
4. Begründe nun für eine dieser Veränderungen (Parameter a, b, m, c oder d) warum sich der Graph genau auf diese Weise verändert. Nutze dafür den Funktionsterm und die graphische Darstellung.