Funciones racionales
¿Qué son las funciones racionales?
En matemáticas, una función racional de una variable es una función que puede ser expresada de la forma:
donde y son polinomios en la variable , y siendo distinto del polinomio nulo, esta fracción es irreducible, es decir que las ecuaciones y carecen de raíces comunes. Esta definición puede extenderse a un número finito pero arbitrario de variables, usando polinomios de varias variables:
(Extraído de - https://es.wikipedia.org/wiki/Función_racional . Consultado el 26 de marzo, 2024)
donde y son polinomios en la variable , y siendo distinto del polinomio nulo, esta fracción es irreducible, es decir que las ecuaciones y carecen de raíces comunes. Esta definición puede extenderse a un número finito pero arbitrario de variables, usando polinomios de varias variables:
(Extraído de - https://es.wikipedia.org/wiki/Función_racional . Consultado el 26 de marzo, 2024)Conclusiones
Asíntota vertical
Será(n) los valores que no puede tener el denominador.
La asíntota vertical se mueve a la derecha si se resta el número al denominador, y se corre a la izquierda si se suma el número al denominador.
Respecto al deslizador , si se mueve a la derecha entonces la asíntota vertical se corre a la izquierda (negativos). En cambio, si se mueve a la izquierda entonces la asíntota vertical se corre a la derecha ( positivos).
Asíntota horizontal
Deberán cumplir con alguna de las siguientes condiciones:
1. Exponente del numerador > Exponente del denominador. En este caso no hay asíntota horizontal, sino que hay una asíntota oblicua (contenido de límites).
2. Exponente del numerador = Exponente del denominador. En este caso, las se cancelan entre sí, dejando atrás a sus coeficientes numéricos como el valor de la asíntota horizontal ()
3. Exponente del numerador < Exponente del denominador. En este caso, .
Respecto al deslizador , si se mueve a la derecha entonces la asíntota horizontal sube hacia los positivos. En cambio, si se mueve a la izquierda entonces la asíntota horizontal baja hacia los negativos.