Kopie von Zeichnen auf Gummifolie
Stell dir vor, wir zeichnen ein Koordinatensystem auf ein Papier. Auf dem Papier liegt eine durchsichtige Gummifolie, auf die die Parabel gezeichnet wurde. Diese Folie ist mit ihrer Unterkante an der x-Achse festgeklebt. Also ungefähr so:
Jetzt stell dir vor, wir legen die Folie flach auf das Papier und gucken alles genau von oben an. Dann sieht es so aus (Die blaue Fabrbe der Folie wurde jetzt weggelassen):
Jetzt stell dir vor, wir legen die Folie flach auf das Papier und gucken alles genau von oben an. Dann sieht es so aus (Die blaue Fabrbe der Folie wurde jetzt weggelassen):Wie ändert sich das Bild nun, wenn wir die Gummifolie oben anpacken und in die Länge strecken? Das kannst du machen, indem du den Schieberegler nach oben schiebst.
Wie verändern sich die y-Werte der Punkte, wenn der Schieberegler bei 2 ist?
Stell dir auch vor, wie es wäre, wenn man die Folie statt sie
auseinanderzuziehen auch zusammendrücken (stauchen) könnte. Wenn du den
Schieberegler z. B. auf 0,5 stellst, siehst du ein Bild, bei dem die
Folie auf halbe Länge gestaucht wäre.
Wenn der Schieberegler auf 0,5 steht werden die y-Werte der Punkte ...
Probiere aus, was passiert, wenn der Schieberegler im negativen Bereich ist!
Wenn der Schieberegler auf -1 geschoben wird... ,
Wenn der Schieberegler auf -1,5 geschoben wird... ,
Das mit der Folie ist einfach nur eine hilfreiche Vorstellung. Aber wenn
du an das Arbeitsblatt von vorhin denkst, wird dir vielleicht schon ein
Licht aufgehen, wie die Funktionsgleichung einer gestreckten oder
gestauchten Parabel aussehen könnte. Im nächsten Abschnitt wird das
nochmal genauer erklärt.