Verschieben der Normalparabel
Verschieben der Normalparabel
Die "normale" Normalparabel (mit der Funktionsgleichung f(x) = x²), die ihren Scheitelpunkt bei (0/0) hat, kann verschoben werden. Wie das funktioniert, wollen wir uns hier anschauen.
Unsere "ursprüngliche" Funktion f(x) = x² kann auch allgemein als f(x) = (x-xs)² + ys geschrieben werden.
Für xs=0 und ys=0 erhalten wir dann wieder die Normalparabel.
Aufgabe 1:
Verändere mit dem roten Regler den Wert für xs in beide Richtungen.
Beschreibe, was dabei mit dem Graphen der Parabel bzw. mit dem Scheitelpunkt der Parabel passiert.
Beantworte nun schriftlich die folgenden Fragen:
a) Wo liegt der Scheitelpunkt von f(x) = (x-1)²?
b) Wo liegt der Scheitelpunkt von f(x) = (x+3)²?
c) Wie muss die Funktionsgleichung lauten, wenn der Scheitelpunkt bei S(2/0) liegt?
Aufgabe 2:
Stelle mit dem roten Regler den Wert für xs wieder auf 0.
Verändere dann mit dem grünen Regler den Wert für ys in beide Richtungen.
Beschreibe, was dabei dabei mit dem Graphen der Parabel bzw. mit dem Scheitelpunkt der Parabel passiert.
Beantworte nun schriftlich die folgenden Fragen:
a) Wo liegt der Scheitelpunkt von f(x) = x²+3
b) Wo liegt der Scheitelpunkt von f(x) = x²-2
c) Wie muss die Funktionsgleichung lauten, wenn der Scheitelpunkt bei S(0/4) liegt?
Aufgabe 3:
Verändere nun die Werte für xs und ys und beobachte die Veränderung der Parabel und die Lage des Scheitelpunkts.
Beantworte schriftlich die folgenden Fragen:
a) Wo liegt der Scheitelpunkt von f(x) = (x-1)²+2
c) Wo liegt der Scheitelpunkt von f(x) =(x+3)²-4
b) Wie lautet die Funktionsgleichung, wenn der Scheitelpunkt bei S(2/3) liegt?