Copia de I° medio - Geometría: Homotecia
OA 8. Mostrar que comprenden el concepto de homotecia:
- midiendo segmentos adecuados para determinar las propiedades de la homotecia.
- aplicando propiedades de la homotecia en la construcción de objetos, de manera manual o con software educativo.
OAC: Reconocer las propiedades de homotecia como paralelismo, conservación de ángulos y de razones usando herramientas tecnológicas para conjeturar acerca de la razón de homotecia.
Observa la siguiente imagen y luego responde:
¿En qué se parecen los dos pinos?
¿Cómo podrías obtener el pino de la derecha a partir del de la izquierda?
DEFINICIÓN
Una homotecia es una transformación geométrica en la que se obtiene una figura a partir de ampliar o reducir otra, multiplicando cada trazo por un mismo valor distinto de 0, llamado razón de homotecia, con lo que la imagen obtenida conserva la forma de la original en el mismo sentido o invertida, por tanto, sus trazos son proporcionales y la unión de los puntos homólogos convergen en un punto llamado centro de homotecia.
ACTIVIDAD 1
Homotecia 
de un triángulo con centro O 
dada su razón.
Mueve el deslizador y observa lo que sucede a medida que la razón de homotecia toma distintos valores.
de un triángulo con centro O dada su razón.
Mueve el deslizador y observa lo que sucede a medida que la razón de homotecia toma distintos valores.A partir de lo observado en la app anterior responde:
Si una homotecia cuyo centro es tiene como razón la imagen resultante estará:
Si se realiza una homotecia con razón con valores entre 0 y 1, la figura resultante será:
ACTIVIDAD 2
En el menú de herramientas selecciona la que permite medir distancias 
y determina la distancia y . Luego fija el deslizador que determina la razón de homotecia en un valor entero
y determina la distancia y . Luego fija el deslizador que determina la razón de homotecia en un valor entero ¿Qué relación puedes encontrar entre las distancias medidas y la constante de homotecia?
PARA FINALIZAR
Observa la imagen y responde la pregunta a continuación
