Tarefa 1: Propriedades do Quadrado e do Losango

Author:Paulo Mat

Quadrados e Losangos

Na tarefa que te propomos, vais estudar dois tipos diferentes de quadriláteros:

Quadrados;
Losangos.

As tuas respostas serão guardadas automaticamente pelo Geogebra.

QUADRADO

1. Construção de um Quadrado

Constrói o quadrado

, seguindo os passos: 1º Traça um segmento de reta

; 2º Traça uma reta perpendicular a

que passe por

; 3º Constrói uma circunferência de centro

e raio igual ao comprimento de

; 4º Traça uma reta perpendicular a

que passe por

; 5º Constrói uma circunferência de centro

e raio igual ao comprimento de

; 6º Assinala os pontos

, pontos de interseção das retas com as circunferências; 7º Constrói o quadrado

A tua construção

2. Propriedades de um Quadrado

Utiliza o quadrado que construíste para averiguares se as afirmações seguintes são verdadeiras ou falsas. Movimenta os pontos e para testares as tuas conjeturas. Assinala as afirmações verdadeiras.

Select all that apply

A
Os lados opostos são paralelos dois a dois.
B
Os lados opostos têm o mesmo comprimento.
C
Todos os lados são iguais.
D
Os ângulos opostos têm a mesma amplitude.
E
Os ângulos consecutivos são suplementares.
F
Todos os ângulos são iguais.
G
A soma das amplitudes dos ângulos internos do polígono é igual a 360º.
H
O quadrado tem exatamente 2 eixos de simetria.

Check my answer (3)

3. Diagonais de um quadrado

Traça as diagonais do quadrado

do applet abaixo, determina a sua interseção e o ângulo por elas formado.

A tua construção

Propriedades das diagonais de um Quadrado

Utiliza a construção acima para averiguares se as afirmações seguintes são verdadeiras ou falsas. Deves movimentar os pontos e para testares as tuas conjeturas. Assinala as afirmações verdadeiras.

Select all that apply

A
As diagonais bissetam-se (intersetam-se no seu ponto médio).
B
As diagonais têm o mesmo comprimento.
C
As diagonais são perpendiculares.

Check my answer (3)

4. Construção de um quadrado dada uma das suas diagonais

Constrói um quadrado de modo que o segmento de reta

seja uma das suas diagonais.

A tua construção

Descreve o processo de construção que utilizaste.

LOSANGO

1. Construção de um Losango

Constrói o losango

, seguindo os passos: 1º Traça um segmento de reta

; 2º Constrói o segmento de reta

com o mesmo comprimento que

; 3º Traça uma reta paralela a

que passe no ponto

; 5º Traça uma reta paralela a

que passe em

; 6º Marca o ponto

, ponto na interseção das duas retas paralelas que acabaste de construir; 7º Constrói o losango

A tua construção

3. Diagonais de um losango

Traça as diagonais do losango

do applet abaixo, determina a respetiva interseção e o ângulo por elas formado.

A tua construção

4. Propriedades das diagonais de um Losango

Utiliza a construção acima para averiguares se as afirmações seguintes são verdadeiras ou falsas. Movimenta os vértices do quadrado para testares as tuas conjeturas. Assinala as afirmações verdadeiras.

Select all that apply

A
As diagonais bissetam-se (intersetam-se no seu ponto médio).
B
As diagonais têm o mesmo comprimento.
C
As diagonais são perpendiculares.

Check my answer (3)

5. Construção de um losango dada uma das suas diagonais e um dos seus lados

Constrói um losango de modo que:

seja uma das suas diagonais;
seja um dos seus lados.

A tua construção

Descreve o processo de construção que utilizaste.

Tarefa 1: Propriedades do Quadrado e do Losango

1. Construção de um Quadrado

A tua construção

2. Propriedades de um Quadrado

3. Diagonais de um quadrado

A tua construção

Propriedades das diagonais de um Quadrado

4. Construção de um quadrado dada uma das suas diagonais

A tua construção

1. Construção de um Losango

A tua construção

2. Propriedades de um Losango

3. Diagonais de um losango

A tua construção

4. Propriedades das diagonais de um Losango

5. Construção de um losango dada uma das suas diagonais e um dos seus lados

A tua construção

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