Information
Einführung
Um die Funktionsgleichung einer linearen Funktion rechnerisch aus zwei ihre Punkte A(x1|y1) und B(x2|y2) zu bestimmen, benötigt man die Steigung m und den y-Achsenabschnitt b.
Die Steigung wird durch die Steigungsformel berechnet:
Der y-Achsenabschnitt b wird mit der Funktionsgleichung y = mx + b bestimmt.
Die berechnete Steigung (m) und ein Koordinatenpunkt (z.B. A) wird in die Gleichung eingesetzt.
Die Gleichung wird nach b hin aufgelöst: b = y1 - m · x1
Der y-Achsenabschnitt b wird mit der Funktionsgleichung y = mx + b bestimmt.
Die berechnete Steigung (m) und ein Koordinatenpunkt (z.B. A) wird in die Gleichung eingesetzt.
Die Gleichung wird nach b hin aufgelöst: b = y1 - m · x1Beispiel
Wie lautet die Funktionsgleichung, deren Gerade durch die Punkte A(-2|3) und B(4|6) verläuft?
| 1. Steigung berechnen: |  |
| 2. y-Achsenabschnitt berechnen: | b = y1 - m · x1 = 3 - ½ · (-2) = 4 |
| 3. Funktionsgleichung aufstellen: | y = ½x + 4 |