Circulo de Carlyle
Problema
Faça uma construção geométrica que identifique as raízes de um polinômio quadrático sem necessidade de recurrir à fórmula resolvente
Procedimento
Considere um polinômio normalizado de grau 2
Os pontos: e determinam o diametro da circunferência de Carlyle.
As coordenadas do centro da circunferência é o ponto com coordenadas . Logo, a equação da circunferência é dada por
.
Logo, Os pontos de intersecção da parábola com o eixo e os pontos de intersecção da circunferência com o eixo coincidem. De fato, quando , temos: