Suma o diferencia de cubos perfectos
Suma o diferencia de cubos perfectos
Teoria
Las fórmulas a3+ b3 y a3 – b3, se llama respectivamente, suma y diferencia de cubos.
Importante Suma:
1) El cuadrado del primer término: a2
2) La resta del producto del primero por el segundo: -ab
3) El cuadrado del segundo: b2
Importante Resta
1) El cuadrado del primer término: a2
2) La suma del producto del primero por el segundo: +ab
3) El cuadrado del segundo: b2
Pasos a seguir:
1.- Primero ordenamos el polinomio.
2.- Descomponemos en dos factores.
3.- En el primer factor se escribe la raíz del primer término elevado al cuadrado, empezando con el signo menos y de ahí en adelante sus signos alternados (si es una suma) o con signo más (si es una diferencia de cubos) el producto de la primera raíz por la segunda más el cuadrado de la segunda raíz.
Ejemplos:
1) 8 + y³ = (2 + y) ((2)²- (2)(y) + (y)²) =
2² y³ (2 + y) (4 - 2y + y²)
2) 27x³ + m⁶ =(3x +m²)((3x)² +(3x)(m²) + (m²)²) =
3³x³ m2 (3x + m²)(9x² + 3xm² + m⁴)