Dynamischer Kegel-Schnitt 3D. Systematische Variation.
Gegeben ist ein (Doppel-)Kegel mit dem erzeugenden Winkel α, der Spitze S und einer Achse.
Die Schnittebene verläuft durch einen Punkt E auf dem Kegelmantel (E S) und bildet mit der Kegelachse den Winkel β
(bzw. mit der xy-Ebene den Winkel γ = 90° - β).
Durch Änderung von β verändert die Schnittebene ihre Lage und erzeugt entsprechende Kegelschnitte.
Stellen Sie zuerst β = 90° ein. Variieren Sie β am Schieberegler und beobachten Sie die Schnittgebilde. Ändern Sie auch α und E.
Anmerkung 1: Sogenannte uneigentliche Kegelschnitte, wenn E = S ist, werden hier nicht betrachtet.
Anmerkung 2: Der Zusammenhang von α und β ist von besonderer Bedeutung:
cos(β) / cos(α) ist die sogenannte numerische Exzentrizität.