Lot fällen und Senkrechte errichten
Lot und Senkrechte
Eine Lotgerade von P auf g ist eine Gerade, die durch einen gegebenen Punkt P verläuft und senkrecht auf der gegebenen Geraden g steht. Der Schnittpunkt F der Lotgeraden mit der Geraden g heißt Lotfußpunkt. Die Strecke heißt Lot von P auf g.
Konstruktionsbeschreibung Lot fällen
- Stelle beim Zirkel einen Radius ein, der größer ist als der Abstand des Punktes P zur Geraden g.
- Stich in den Punkt P ein und ziehe einen Kreisbogen, sodass der Kreisbogen und die Gerade sich zwei Mal schneiden.
- Benenne die Schnittpunkte mit H1 und H2.
- Stich jeweils in H1 und H2 ein und ziehe einen Kreisbogen mit dem gleichen Radius wie oben.
- Benenne den Schnittpunkt der beiden Kreise mit H3.
- Die Gerade PH3 ist die Lotgerade von P auf g. Der Schnittpunkt der Geraden PH3 mit der Geraden g ist der Lotfußpunkt F. Das Lot steht senkrecht auf der Geraden g.
Konstruktionsbeschreibung Senkrechte errichten
- Stich in den Punkt P ein und schlage einen Kreisbogen, der die Gerade g in zwei Punkten schneidet.
- Benenne die Schnittpunkte mit H1 und H2.
- Stell einen größeren Radius bei deinem Zirkel ein.
- Stich jeweils in die Punkte H1 und H2 ein und schlage einen Halbkreis, sodass sich die beiden Halbkreise schneiden.
- Markiere die Schnittpunkte mit H3 und H4.
- Zeichne die Senkrechte s durch die Punkte P, H3 und H4 ein. Liegt einer der drei Punkte nicht auf der Geraden, so wurde ungenau gezeichnet. Überprüfe deine Konstruktionsschritte erneut!