Geometrische Bedeutung des Skalarprodukts
Untersuche das Skalarprodukt a · b mithilfe des Applets unten hinsichtlich der folgenden Fragen:
Was bedeutet es für das Skalarprodukt a · b, wenn die Vektoren a und b gleich sind?
Was bedeutet es für das Skalarprodukt a · b, wenn die Vektoren a und b kollinear zueinander sind?
Wann ist das Skalarprodukt a · b von zueinander kollinearen Vektoren a und b positiv und wann ist es negativ?
Wann ist das Skalarprodukt a · b von zueinander nicht kollinearen Vektoren a und b positiv und wann ist es negativ? [Tipp: Deute die Vektoren als Pfeile mit gleichem Anfangspunkt]
Schon fertig?
Wie kann man einen der beiden Vektoren a oder b ändern, ohne dass sich das Skalarprodukt a · b ändert?
Nach einer Idee von Frohn (2020).