اكتشاف قانون مساحة الدائرة
المستوى: اعدادي - صف سابع.
هدف المهمة: ان يستنتج الطالب قانون مساحة الدائرة.
عزيزي الطالب، استعن بالأبلت التالي لكي تتمكن من حل الاسئلة ادناه:
معطى دائرة نصف قطرها r.
1. قم بتحريك المنزلق a، b وc.
2. ماذا يمثل المنزلق a؟
3. ماذا يفعل المنزلق b؟
4. ماذا يفعل المنزلق c؟
5. قم بوضع المنزلق a على درجة 1.
6. اسحب المنزلق b باتجاه الجهة اليسرى.
7. ماذا حصل بعد ان قمت بسحب المنزلق b؟
8. اسحب المنزلق c الى الاسفل.
9. ماذا حصل بعد ان قمت بسحب المنزلق c؟
10. ما هو الشكل الذي حصلت عليه؟
11. قم بوضع المنزلق a على درجة 2، وكرر الخطوات المذكورة في البنود 6-9.
12. ما هو الشكل الذي حصلت عليه؟
13. هل الشكل الذي حصلت عليه يشبه الشكل الذي حصلت عليه من بند 10؟
14. ما هو الاختلاف بين الشكلين اللذين حصلت عليهما في بند 10 و 12؟
15. قم بتغيير درجة المنزلق a، وكرر الخطوات المذكورة في البنود 6-9. وبعدها اجب على الاسئلة في البنود 12-14.
16. ماذا يحصل للشكل كلّما كبرنا المنزلق a؟
17. ما هي العلاقة بين مساحة الدائرة الاصلية المرسومة، والشكل الذي نحصل عليه بعد ازاحة المنزلقات a، b و c؟ علل.
18. قم بتعيين المنزلق a على درجة 30 (اكبر درجة ممكنة)، وكرر الخطوات المذكورة في البنود 6-9.
19. كيف نستطيع حساب مساحة الشكل الذي حصلنا عليه؟
علينا الآن حساب مساحة المستطيل الذي حصلنا عليه.
في البداية سنقوم بحساب طول المستطيل.
20. ماذا يمثل طول المستطيل في الدائرة؟
21. اذا ماذا يساوي طول المستطيل؟
والآن سنحسب عرض المستطيل.
22. ماذا يمثل عرض المستطيل في الدائرة؟
23. مجموع الاقواس جميعها في الدائرة كم يساوي؟
24. اذا ماذا يساوي عرض المستطيل؟
25. ما هنا مساحة المستطيل تساوي كم؟
26. من بند 17، نستطيع ان نستنتج ان مساحة الدائرة تساوي كم؟
27. جد مساحة دائرة اذا علمت ان نصف قطرها 5 سم.
28. جد مساحة دائرة اذا علمت ان قطرها يساوي 5سم.
عملا ممتعا.