Producto mixto de 3 vectores en el espacio y aplicaciones
Introducción
En estos applets se pueden manejar vectores en 3 dimensiones y calcular el producto escalar, vectorial y mixto. Además, se pueden comprobar las aplicaciones del producto mixto de 3 vectores en el espacio: calcular el volumen de un paralelepípedo y calcular el volumen de un tetraedro.
Definición
Dados tres vectores u, v y w se llama producto mixto de u, v y w al número que se obtiene al calcular el producto escalar del primer vector por el producto vectorial de los otros dos.
Pregunta 1
Calcular el producto mixto, , de los siguientes vectores:
AYUDA
Producto mixto
Pregunta 2
Verdadero o falso. Selecciona cuales de las siguientes afirmaciones son propiedades del producto mixto. Para contestar puedes apoyarte en el applet.
Aplicaciones del producto mixto
Volumen del paralelepípedo El valor absoluto del producto mixto de tres vectores coincide con el volumen del paralelepípedo definido por ellos.
Pregunta 3
Calcular el volumen con el producto mixto de los paralelepípedos definidos por los siguientes vectores:
Volumen paralelepípedo
Aplicaciones del producto mixto
Pregunta 4
Calcula el volumen de los tetraedros de vértices
aplicando el producto mixto.