Logische Operationen
Die logischen Operatoren
Gleichung oder Ungleichung sind Aussagen, die für gegebene Werte der Variablen entweder wahr oder falsch sind. Die beiden logischen Wahrheitswerte "wahr" und "falsch" können auch verbunden werden. Dazu gibt es die folgenden Operatoren:
∧ ist das logische "und", es ist wahr∧wahr=wahr, aber wenn links oder rechts "falsch" steht, ist das Ergebnis falsch. x>0∧x<1 bedeutet also, dass x zwischen 0 und 1 liegt. Ausführlicher könnte man schreiben (x>0)∧(x<1), aber das braucht man nicht, weil ∧ Aussagen, nicht Zahlen verknüpft.
∨ ist das logische "oder", es ist wahr, wenn mindestens eine der beiden verknüpfen Aussagen wahr ist.
¬ ist das logische "nicht" (Negation) es ist: ¬wahr=falsch und ¬falsch=wahr. Beispielsweise bedeutet ¬(x>0), dass x nicht größer als 0 ist, d.h. x≤0.
→ ist die sogenannte Implikation, die "wenn-dann" Beziehung.
In Geogebra kannst Du die logischen Operatoren über die Sonderzeichentastatur eingeben. In Geogebra muss man nach ¬ Klammern verwenden.
Im folgenden Applet sind einige logische Aussagen vorbereitet, aber die sich daraus ergeben Lösungsmengen noch nicht sichtbar gesetzt. Überlege immer erst, wie die Lösungsmenge aussehen wird und schalte die Lösungsmenge erst dann sichtbar.
Logische Verknüpfungen erkunden
Gebiete mit Ungleichungen und logischen Operatoren beschreiben
Die folgenden Bilder zeigen eine Reihe von Lösungsmengen, und die Aufgabe ist, mögliche Beschreibungen dieser Lösungsmenge durch logische Kombinationen von Ungleichung zu finden.
