Área de Polígono via Norma do Produto Vetorial
Sabemos que a norma do produto vetorial pode ser utilizada para calcular área de triângulos. Isto é, se o triângulo é formado pelos vetores e , temos que
Podemos ainda usar isto para calcular a área de polígonos. Para tal basta separar o polígono em vários triângulos (que não se sobreponham e cuja união deles forme o polígono todo), calcular a área de cada triângulo e então somar.
A atividade abaixo usa esta ideia para calcular a área de um polígono de 9 lados.
Altere os vértices do polígono abaixo e compare a área do polígono com a soma das áreas dos triângulos.
Por que estes valores nem sempre estão coincidindo?
Esses valores podem não coincidir por não satisfazer a condição de que os triângulos formados não devem se sobrepor e cuja união deles forme o polígono todo.