Área de Polígono via Norma do Produto Vetorial
Sabemos que a norma do produto vetorial pode ser utilizada para calcular área de triângulos. Isto é, se o triângulo é formado pelos vetores e , temos que
Podemos usar isto para calcular a área de polígonos. Para tal basta separar o polígono em vários triângulos (que não se sobreponham e cuja união forme o polígono todo), calcular a área de cada triângulo e então somar.
A atividade abaixo usa esta ideia para calcular a área de um polígono de 9 lados.
Clique na caixa "Vetores" para visualizar a triangulação e o cálculo da área.
Altere os vértices do polígono abaixo e compare a área do polígono com a soma das áreas dos triângulos.
Para pensar: por que estes valores nem sempre estão coincidindo?