Verschiebung Sinus (Parameter b)

Autor:Peer, Janik Ettwein

Betrachte die Funktionsgleichung f(x)=sin(bx). Es wird also zu allen Funktionsstellen eine feste Zahl b multipliziert. Stelle in wenigen Sätzen eine Vermutung auf, welche Auswirkungen dies hat.

Betrachte nun die Sinuskurve für verschiedene Werte von Parameter b indem du den Schieberegler bewegst. Welche Auswirkung hat b auf die Funktion? Hat sich deine Vermutung bestätigt? Zeichne die Sinuskurve und zusätzlich zwei Sinuskurven für b=2 bzw. b=0.5 in dein Heft und verdeutliche mit Hilfe von Pfeilen, wie sich der Parameter b auswirkt. Tipp: Beachte hierbei die Periodendauer der Sinuskurve! (Falls Du nicht mehr weißt, was die Periode ist, klicke auf die Erinnerung.) Zeichne anschließend noch eine weitere Sinuskurve für b=-1 in einen gesondertes Koordinatensystem. Was fällt Dir auf?

Erinnerung Periode

Klicke auf "Antwort überprüfen", wenn Du die Erinnerung brauchst.

Antwort überprüfen

Vergrößert sich die Periodendauer sprechen wir davon, dass die Sinuskurve in x-Richtung gestreckt wird. Verkleinert sich die Periodendauer sprechen wir davon dass die Sinuskurbe in x-Richtung gestaucht wird. Ist b nun betragsmäßig größer als 1 (|b|>1)...

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
... wird die Sinuskurve in x-Richtung gestreckt.
B
... wird die Sinuskurve in x-Richtung gestaucht.
C
.... verändert sich die Periodendauer nicht.
D
... wird die Sinuskurve an allen Punkten verschoben.

Antwort überprüfen (3)

Liegt b zwischen -1 und 1 (-1<b<1)...

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
... wird die Sinuskurve in x-Richtung gestreckt.
B
... wird die Sinuskurve in x-Richtung gestaucht.
C
.... verändert sich die Periodendauer nicht.
D
... wird die Sinuskurve an allen Punkten verschoben.

Antwort überprüfen (3)

Ist b kleiner als 0 (b<0), so wird die Sinuskurve zusätzlich zu einer Stauchung/Streckung...

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
... an der y-Achse gespiegelt.
B
... nach unten verschoben.
C
Es passiert nichts weiter.

Antwort überprüfen (3)

Aus der Funktionsgleichung lässt sich zudem die Periodendauer berechnen. Dazu wird die Periodendauer von der Sinusfunktion...

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
... durch den Betrag von b multipliziert.
B
... durch den Betrag von b dividiert.

Antwort überprüfen (3)

Formuliere jetzt in einem Merksatz (Du brauchst vermutlich mehr als einen Satz), wie sich der Parameter b auf die Funktion f(x)=sin(bx) auswirkt. Übertrage diesen anschließend unter die Zeichnung in Dein Heft.

Antwort überprüfen

Verschiebung Sinus (Parameter b)

Erinnerung Periode

Neue Materialien

Entdecke Materialien

Entdecke weitere Themen