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Polígonos regulares

Polígonos equiângulos

São os polígonos que possuem os ângulos internos congruentes. Exemplos de polígonos equiângulos são o triângulo equilátero, o quadrado e o retângulo.
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Polígonos equiláteros

São os polígonos que possuem todos os lados congruentes. Exemplos de polígonos equiláteros são o triângulo equilátero, o quadrado e o losango.
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Polígonos regulares

São polígonos regulares os polígonos que são simultaneamente equiláteros e equiângulos. Dos exemplos anteriores, temos o triângulo equilátero e o quadrado. Mas é possível fazer um polígono regular com qualquer quantidade de lados a partir de 3 lados.

Utilize a ferramenta polígono regular para construir um polígono.

Ângulos internos e externos de um polígono regular

Assim como ocorre com os ângulos internos, os ângulos externos de um polígono regular são sempre congruentes, o que faz com que seja especialmente simples calcular suas medidas. Lembre que a soma dos ângulos externos de qualquer polígono é sempre 360°. Como nos polígonos regulares os ângulos são sempre congruentes, basta dividir 360° pela quantidade de ângulos (vértices ou lados) para saber a medida de cada ângulo externo. Para saber a medida de um ângulo interno, podemos calcular primeiro o ângulo externo, e o seu suplementar será a medida de um ângulo interno. Para saber a soma geral, basta multiplicar esse valor pela quantidade de ângulos. É claro que a fórmula geral também funciona.

Exemplo resolvido

Determine a medida do ângulo externo, do ângulo interno e da soma dos ângulos internos de um dodecágono regular. Resposta: Um dodecágono tem 12 lados, 12 vértices e 12 ângulos. Assim, a medida do ângulo externo será: A medida do ângulo interno será o suplementar de 30°, ou seja, o que falta para 180°. Logo, cada ângulo interno terá: Por fim, a soma de todos eles será:

Qual a medida do ângulo externo, do ângulo interno e da soma dos ângulos internos de um decágono?