I numeri complessi

Un numero complesso z è una coppia di numeri reali

z=(a,b)

Il numero a è detto parte reale del numero complesso Re(z)=a.
Il numero b è detto parte immaginaria del numero complesso Im(z)=b.

Posso considerare ogni numero complesso come un punto del piano cartesiano, dove (a,b) sono le sue coordinate nel piano.Quello che vedi qui sotto non è un piano cartesiano normale, ma è un piano di Gauss (o piano complesso), usato proprio per rappresentare i numeri complessi. L'asse x è detto asse reale (Re) mentre l'asse y è detto asse immaginario (Im). I punti A e C sono numeri complessi con un certo legame tra le loro coordinate (parte reale e immaginaria). Sposta il punto A. Anche il punto C si muove! Ti sfido a scoprire come. Potrai sempre zoomare avanti e indietro la finestra per vedere meglio.

Cosa succede a C quando A si muove lungo l'asse reale?

Cosa succede a C quando A si muove lungo l'asse immaginario?

Come puoi muovere il punto A così che il punto C si muova lungo l'asse reale?

Come puoi muovere il punto A così che il punto C si muova lungo l'asse immaginario?

Spostati ora sul file Excel allegato al lavoro su Classroom e registra le coordinate di C in funzione delle coordinate di A che ti ho indicato.

Se A ha coordinate (a,b), riesci a dirmi quali sono le coordinate di C?

I numeri complessi

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