Einführungsbeispiel
Eine Wiese soll verkauft werden
Die abgebildete Wiese soll verkauft werden. Sie wird von einem Bach, zwei Landstraßen und einem Nachbargrundstück begrenzt. Um den Kaufpreis ermitteln zu können, wird nun die Fläche der Wiese ermittelt.
Als erstes ermittelt der Käufer die Fläche. Damit er aber nicht zu viel dafür bezahlen muss, berechnet er die Untersumme.
Der Käufer unterteilt die Wiese in Streifen. Jeder Streifen ist 50m breit und die in der Zeichnung angegebene Höhe. Daraus berechnet er die Flächen der einzelnen Streifen und zählt sie anschließend zusammen.
Die berechnete Fläche ist ... ?
Natürlich berechnet auch der Verkäufer die Fläche. Dieser will natürlich nichts verschenken! Er berechnet die Obersumme.
Auch der Verkäufer unterteilt die Wiese in Rechtecke, die 50m breit sind. Allerdings haben die Streifen eine andere Höhe, wie man in der Skizze sehen kann. Er berechnet die Flächen der Rechtecke und zählt diese dann zusammen.
Der Verkäufer berechnet eine Fläche von ... .
Nachdem der Käufer und Verkäufer jeweils ihre Flächen bestimmt haben, treffen sie sich und müssen sich über die zu bezahlende Fläche einig werden.
Beide akzeptieren den errechneten Flächenmittelwert als Grundlage für die Kaufpreisberechnung.
Dieser ist .
Der exakte Wert wäre .
Wir werden in dieser Sequenz erarbeiten, wie der exakte Wert ermittelt werden kann!