1.2 Grundlagen zu linearen Funktionen
Was ist eine lineare Funktion?
Wie du vielleicht weißt, geben Funktionen zu einem Wert, den du in die Funktion „hineinsteckst“, genau einen Wert heraus. Daher heißen sie auch Zuordnungen: Einem Wert wird (genau) ein anderer zugeordnet.
Die lineare Funktion ist eine Funktion, deren Funktionsgraph eine Linie ist. Etwas mathematischer ausgedrückt, heißen diese Linien Geraden.
Eine lineare Funktionsgleichung sieht allgemein so aus:
f(x) = k ⋅ x + d
Anstelle von f(x) können wir auch y schreiben:
y = k ⋅ x + d
Wir wollen einmal näher untersuchen, was die „Buchstaben" bedeuten:
Die Variable y ist abhängig von der Variablen x und heißt Funktionswert. Anstelle von y können wir auch f(x) schreiben – wir sagen „f von x“.
k ist der Faktor (auch Koeffizient) vor x und beschreibt die Steigung der Geraden.
d ist die unabhängige Variable und wird auch als Argument der Funktion bezeichnet.
d wird als Konstante bezeichnet. Weil sie die Schnittstelle mit der y-Achse beschreibt, wird sie auch y-Achsenabschnitt genannt.