Troca de Sapos
O objetivo neste desafio, é trocar as posições dos sapos vermelhos com as dos sapos verdes..
Movimentos permitidos:
- Os sapos vermelhos só andam da direita para a esquerda e os verdes para a direita;
- Qualquer sapo só pode avançar para o nenúfar à sua frente, se este estiver livre, ou para um nenúfar que esteja livre saltando por cima de um sapo de cor diferente.
Realiza o desafio para diferentes números de sapos e, em cada caso, regista, na tabela abaixo o número de avanços. o número de saltos e o número total de movimentos necessários para completar o desafio.
1.
Indica os valores de e de para os quais a afirmação seguinte é verdadeira. "Se tivermos 10 sapos de cada cor para completar as trocas são necessários avanços e saltos".
2.
Imagina que vais realizar um jogo com 100 sapos vermelhos.
2.1
Quantos avanços são necessários para completar as trocas ?
2.2.
E quantos saltos?
3.
Sejam e as sucessões dos números de avanços e números de saltos, respetivamente, necessários para completar um jogo com sapos vermelhos. Clica na opção onde são apresentados termos gerais de e , respetivamente.
4.
Determina o número de sapos de cada cor, num jogo em que, no total, foram efetuados 440 movimentos.