Hydrostaattinen paine
Hydrostaattinen paine p nestepinnan alla on voima yksikköpinta-alaa kohden joka kohdistetaan vaakasuoraan levyyn syvyydellä ℎ. Levyn pinta-ala on A.
Paine voidaan laskea yhtälöllä
missä on nesteen tiheys ja g on maan vetovoiman aiheuttama kiihtyvyys.
HUOM! Jos neste on vettä, jonka tiheys on 1000 kg/m3, ja kun maan vetovoiman kiihtyvyys
on 9.81 m/s2, on paine syvyydellä h
koska 1N =1 kg m/s2.
Jos levyn pohjan pinta-ala on A, ja jos pohja on jaettu pinta-alaelementteihin dA, jotka kukin sijaitsevat omalla syvyydellään ℎ saadaan, koko pohjaan kohdistuva voima summaamalla voimaelementit Koska voimaelementit lasketaan äärimmäisen ohuille pinta-alaelementeille, niin
Esimerkki:
Veteen on upotettuna puoliympyrän muotoinen levy (säde R =0.15 m). Jos levy on upotettu kokonaan veteen niin että toinen reuna koskettaa pintaa, laske kokonaisvoima, jonka vesi kohdistaa levyn yhteen puoliskoon.
Vaakasuoraksi piirretty suikale levyn pinnalla on syvyydessä ℎ ja suikaleen leveys olkoon dℎ (katso kuvaa). Suikaleen pituus on
joten sen pinta-alaelementti on
Veden aiheuttama voima tähän suikaleeseen voidaan laskea yhtälöllä
Tällöin levyyn kohdistuva kokonaisvoima on