Przykład 3.1
Niech dla . Wyznaczymy wszystkie punkty, w których styczna do wykresu funkcji jest równoległa do siecznej przechodzącej przez punkty i .
Ilustracja graficzna:
Poruszając zielonym punktem spróbuj wskazać takie punkty, w których styczna jest równoległa do siecznej . Ile jest takich punktów?
Rozwiązanie:
Prosta przechodząca przez punkty i ma współczynnik kierunkowy równy
.
Niech . Styczna do wykresu funkcji w punkcie ma współczynnik kierunkowy równy . Proste te są równoległe, gdy .Ćwiczenie.
Wyznacz wszystkie punkty, w których styczna do wykresu funkcji jest równoległa do siecznej przechodzącej przez punkty i .